Il
sole emette luce in un intervallo di lunghezze d’onda che varia
dall’ultravioletto all’infrarosso piccando nel visibile. Il suo spettro nelle
immediate vicinanze dell’atmosfera terrestre è quello di un corpo nero alla
temperatura uniforme di 
: un
corpo nero irradia in base alla sua temperatura, con picco d’emissione regolato
dalla legge di Wien
,
cioè
maggiore è la temperatura maggiore è l’energia massima dei fotoni. L’energia
media di ciascun fotone è pari a circa 
,
con 
costante
di Boltzmann. In particolare, il numero di fotoni emessi dal corpo nero sull’unità
di area 
con
energia compresa fra 
e 
nell’unità
di angolo solido 
intorno
alla direzione 
e nell’unità
di tempo è
, 
.
La
componente di 
normale
a si
ottiene integrando sull’opportuno :
, 
,
con 
fattore
geometrico che dipende dall’angolo solido utilizzato.
Figura
3. La direzione di 
è data
dall’angolo 
che
forma con la normale alla superficie e dall’angolo azimutale 
. In
strutture a simmetria piana basta conoscerne la componente normale alla
superficie, 
.
In
prossimità della superficie del corpo nero l’angolo solido d’emissione è una
semisfera e risulta 
.
Lontano dalla superficie invece
,
dove
è
il semiangolo sotteso dal corpo radiante al punto dove è misurato il flusso.
Per il Sole visto dalla Terra 
e
quindi si
riduce a 
. Si
definisce irradianza 
l’energia
totale emessa nell’unità di tempo sull’unità di area, che risulta
, 
,
con 
costante
di Stefan-Boltzmann. L’irradianza caratterizza la quantità
complessiva di radiazione presente a tutte le energie. Talvolta si considera
separatamente ciascuna componente in lunghezza d’onda: si parla in questi casi
di irradianza spettrale o spettro 
,
con unità di misura 
. Su una
superficie piana limitrofa a quella solare giunge quindi una potenza approssimativa
di 
,
che si riduce a 
(la
già introdotta costante solare) su una superficie piatta immediatamente esterna
all’atmosfera terrestre, a causa del ridotto . Inoltre
la luce è assorbita e diffusa da vari elementi atmosferici, cosicché lo spettro
che raggiunge la crosta è sia attenuato che mutato nella forma: lunghezze
d’onda inferiori a 
sono
filtrate da ozono e azoto, mentre vapor acqueo e anidride carbonica sono
responsabili dei picchi d’assorbimento a 
, 
, 
, 
(
) e 
, 
.
Figura
4. Lo spettro solare extraterrestre (
) è
comparato allo spettro di corpo nero a 
ridotto
di 
(linea
grigia spessa). Sulle ordinate è indicata l’irradianza spettrale.
L’attenuazione atmosferica è quantificata dal fattore numerico “Air Mass”, definito
,
dove
è
l’angolo di elevazione del Sole. Lo spettro “
”,
indicato con 
, è quello
solare extraterrestre attenuato da uno spessore pari a 2 atmosfere di
composizione e altezza standard, e vuol dire che il Sole è 
sopra
l’orizzonte. Con 
si
indica lo spettro solare extraterrestre, con 
quello
che raggiunge la Terra con Sole allo zenit. L’irradianza dipende infine dalla
stagione e dalle variazioni giornaliere della posizione del Sole,
dall’orientazione della Terra e dalle condizioni del cielo. Irradianze medie
globali variano da meno di 
ad
alte latitudini a più di 
nelle
zone più assolate.