A
frequenze molto più grandi di 
(
) si nota una
deviazione dalle leggi di massa, ed in particolare un’altra serie di risonanze dovute
al cosiddetto “effetto coincidenza”.
Consideriamo
il problema della trasmissione del suono attraverso una parete divisoria di
spessore piccolo rispetto alla lunghezza d’onda del suono nel materiale della
parete (
)
quando l’onda acustica incide obliquamente.
Deformazione flessionale di un pannello dovuto a un’onda sonora che incide obliquamente.
Al
propagarsi dell’onda i massimi ed i minimi di pressione si muovono lungo il
pannello forzando la deformazione a muoversi lungo l’asse 
: in questo modo nel
pannello si propaga un’onda “flessionale”.
Per un pannello di spessore 
la
rigidità 
alla
flessione si misura in 
ed è
(18)
dove
è
il modulo di Young (grandezza caratteristica di un materiale pari al rapporto
tra la forza applicata sull’area di applicazione e l’allungamento relativo), e 
è il
coefficiente di Poisson (pari al rapporto tra deformazione trasversale e
deformazione longitudinale).
Altro
parametro caratteristico del materiale è rappresentato dalla velocità 
di
propagazione delle onde longitudinali nel pannello. In ogni direzione del piano
del pannello si ha
(19)
dove
è
la densità superficiale di massa per millimetro di spessore.
L’equazione delle onde di flessione di un pannello libero da forze esterne derivanti dal fluido circostante, ossia non sottoposto ad alcun campo sonoro, è
(20)
dove
è
lo spostamento trasversale del pannello, ovvero lo spostamento lungo la
direzione 
della figura, assunto
funzione della sola . Cerchiamo soluzioni dell’equazione
differenziale (20) che rappresentano onde armoniche che si propagano lungo , ovvero
del tipo 
dove
è
la velocità di propagazione delle possibili onde di flessione. Sostituendo
nell’equazione differenziale (20) si ha
(21)
e, ricordando le definizioni (18) e (19),
. (22)
La
relazione di dispersione (22), che lega la velocità di propagazione dell’onda
flessionale alla sua frequenza, sottolinea che sono possibili soltanto quelle
onde armoniche flessionali che si propagano nel pannello con velocità 
.
Ora, se il pannello è immerso in un fluido nel quale si propaga un’onda incidente su di un lato del pannello occorre includere nell’equazione delle onde elastiche le forze dovute alle pressioni delle onde incidente, riflessa e trasmessa
. (23)
Procedendo inizialmente in modo analogo a quanto visto nel caso di pannello libero da forze esterne si ottiene
. (24)
L’elasticità
del pannello non modifica la condizione di continuità per la velocità delle
particelle, quindi è ancora valida la relazione (5), 
, che, combinata con
la relazione (24), fornisce il seguente coefficiente di trasmissione della
pressione
(25)
dove
(
è la
velocità dell’onda incidente) è la componente lungo la parete della velocità
dell’onda incidente: quando essa coincide con la velocità , di propagazione
del modo flessionale del pannello, il coefficiente di trasmissione diventa
uguale ad 
ed
il potere fonoisolante tende a 
. Questo effetto è chiamato
“effetto coincidenza”.
A
frequenze sufficientemente basse (
) l’espressione (25) si riduce
all’espressione (14) per 
da
cui si ottiene la legge
della massa per incidenza obliqua (15), mentre ad alte frequenze 
le curve
del potere fonoisolante salgono rapidamente al di sopra dei valori della legge
della massa perché il moto del pannello è dominato dalla costante elastica
piuttosto che dalla massa. Si è soliti caratterizzare la condizione di
coincidenza con la frequenza 
alla quale avviene: ponendo 
si ha
; (26)
la
più bassa frequenza 
alla quale si ha la
coincidenza è per 
:
. (27)
Usando
(26) e (27) si può infine scrivere il potere fonoisolante della parete, valido per
,
esplicitando la sua dipendenza dall’angolo di incidenza 
dell’onda sonora
. (28)