Balmer e Rydberg: calcolo del valore di R

La costante di Rydberg è stata calcolata mediate due diversi metodi:

MEDIA PESATA

Partendo dalla tabella II si calcolano i cinque corrispondenti alle cinque righe misurate, l’errore di ciascuno essendo

Il loro valor medio vale , l’incertezza e

Si ottiene , da cui in accordo col valore tabulato.

REGRESSIONE LINEARE

Un procedimento di best-fit con il programma Origin ha fornito i migliori valori dei coefficienti e che verificano l’equazione per le coppie di valori in tabella II:

Il coefficiente A rappresenta il valore misurato di , da cui otteniamo , anch’esso in accordo col valore tabulato entro gli errori sperimentali.

Entrambi i metodi di calcolo della costante di Rydberg hanno fornito valori in accordo, entro gli errori sperimentali, con quello riportato nel “Fundamental Physical Constants 1986 Adjustment”. E’ da notare che l’incertezza di stimata col metodo della media pesata è molto minore dell’incertezza stimata col metodo di regressione lineare: la differenza è da imputare al fatto che nel primo metodo si assume che la retta passi per l’origine, con la conseguente eliminazione di un grado di libertà. Per quanto riguarda la regressione si sottolinea che è stato corretto far coincidere con , in quanto il termine d’intercetta risulta compatibile con zero.

Visto l’obbiettivo prefissatoci, entrambi i dati sperimentali sono soddisfacenti:

Metodo della media pesata:

Metodo di regressione:

Valore noto: