Un cristallo ionico ideale consiste di un reticolo tridimensionale a simmetria traslazionale di ioni positivi e negativi. Qualsiasi deviazione dalla struttura periodica costituisce un difetto. Tra i difetti possibili quelli che interessano il campo dei fenomeni luminescenti sono i cosiddetti difetti di punto, ovvero:
1) Vacanze: uno ione sottratto alla sua posizione non viene sostituito.
2) Interstiziali: uno ione si trova in una posizione all’interno del reticolo che non è quella che avrebbe nel cristallo ideale.
3) Impurezze: all’interno del reticolo sono presenti specie chimiche diverse da quelle proprie del cristallo ideale, che possono costituire sia difetti interstiziali che, quando sostituiscono uno ione del cristallo ideale, sostituzionali.
La
struttura a bande di un materiale isolante consiste, come abbiamo già detto, in
una banda di valenza normalmente piena di elettroni ed una banda di conduzione
normalmente vuota. Tra di esse, in un cristallo ideale, non è presente alcun
livello elettronico. La presenza di difetti di punto rompe il potenziale
periodico del cristallo nell’intorno dei difetti stessi e crea stati
elettronici associati a livelli energetici localizzati all’interno del gap.
Si definiscono centri trappola quei difetti reticolari di punto nei quali un
portatore intrappolato ha una maggiore probabilità di essere termicamente
liberato che di ricombinarsi con un portatore dell’altro segno, attraverso la
cattura di quest’ultimo da parte dello stesso difetto. I difetti in cui
accade il fenomeno opposto si definiscono centri di ricombinazione. Si
parlerà in seguito di centri luminescenti a proposito di quei siti di
difetto, cui sono associati livelli nel gap molto distanti dalla banda di
conduzione, che non hanno ancora catturato né una buca (cioè non sono stati
ionizzati), né un elettrone. In seguito i termini “centro di ricombinazione” e
“centro luminescente ionizzato” saranno utilizzati come sinonimi. Per maggiore
chiarezza supponiamo di essere in presenza di un solo tipo di difetto
reticolare, cioè di un solo tipo di centro, di densità
(ovvero
vi sono
centri di
difetto in ogni unità di volume) a cui è associato un livello distante
l’energia
dalla banda di
conduzione. Un elettrone in banda di conduzione ha una probabilità nell’unità
di tempo di venire catturato da uno di questi centri data da
,
mentre l’analoga probabilità che venga catturata una buca è
,
dove
è la velocità
termica del portatore (
),
la
sezione d’urto di cattura per elettroni di un centro che ha già catturato una
buca,
la sezione
d’urto di cattura per buche di un centro che ha già catturato un elettrone,
è
la densità di centri occupati da un elettrone. Ogni elettrone catturato ha una
probabilità di venire termicamente eccitato in banda di conduzione data da
,
dove
rappresenta il
fattore di frequenza, ovvero il numero di volte al secondo che l’elettrone
tenta di sfuggire dal centro di difetto sotto l’azione delle vibrazioni
reticolari.
Pertanto se
ovvero,
considerando un volume unitario, se il numero totale di buche catturate dai
centri che hanno già un elettrone (uguale alla probabilità di catturare una
buca qualsiasi
per
il numero di buche
) è molto
minore del numero di elettroni che fuggono dai centri (uguale alla probabilità
di rilasciare un elettrone qualsiasi
per
il numero di elettroni intrappolati
); allora il centro di difetto si comporta come
un centro trappola per elettroni.
Se
il centro di difetto si comporta come un centro di ricombinazione. La stessa analisi può essere fatta per le buche. La distinzione tra centri trappola e centri di ricombinazione è quindi basata su aspetti di tipo cinetico, senza considerare la natura intrinseca del centro.
